بررسی حل های فضای متقارن کروی در گرانش تصحیح یافته

از تولد نسبیت عام نزدیک به یک قرن می‏ گذرد و در طول این مدت، این نظریه و نیز کیهان‏شناسی استاندارد‏‏ ـ که بر مبنای آن بنا شده است ـ به خوبی از عهده‏ بسیاری از آزمون‏ ها بر‏آمده است. امّا در سال‏های اخیر، مشاهدات مربوط به ابر‏نو‏اختر‏های نوع iaدر انتقال به سرخ‏های متفاوت و تابش پس‏ زمینه‏ ‏ریز‏موج ‏کیهانی، به خوبی زمینه‏ ایجاد تردید در خوش باوری نسبت به درک و شناخت کامل کیهان را به وجود آورده است. آنچه از این داده‏ ها بر می‏ آید، این است که کیهان در زمان حال، در یک فاز انبساط تند‏شونده قرار دارد و چگالیِ کل انرژی آن به چگالی بحرانی بسیار نزدیک است. پذیرفتن این فرض نقطه آغاز پرسش مهمی است و آن این است که، عامل ایجاد انبساط تند‏شونده چیست؟ برای توجیه این مسائل کیهان‏شناسان رهیافت‏ های متفاوتی را پیشنهاد کردند. ابتدایی‏ ترینِ آنها وارد کردن دوباره‏ ثابت کیهان‏شناسی به معادلات آینشتاین بود، امّا این روش بیشتر از مسائلی که به آن‏ها پاسخ می‏ داد، پرسش‏هاوابهامات جدیدی بر‏می‏ انگیخت. از این‏رو راه‏ حل‏های دیگری مطرح شد. یکی از آن‏ها فرضِ وجود صورت جدیدی ازانرژی با ویژگی‏ هایی نامتعارف نظیر فشارِ منفی است که انرژی تاریک نامیده می‏شود و میدان نرده‏ ایِ مولد این انرژی را میدان کوئینتسنس می‏ نامند. این رهیافت موفقیت‏ های خوبی داشته، گر‏چه هنوز بعضی پرسش‏ های اساسی مربوط به آن بی‏ جواب مانده است که مهم‏ترین آن‏ها مربوط به منشأ میدان نرده‏ ای است که انرژی آن نقش انرژی تاریک را ایفا می‏ کند. روش دیگری که عدّ‏ه‏ ای از کیهان‏شناسان انتخاب می‏کنند، ایجاد اصلاحاتی در نسبیت عام است. آنها فرض می‏کنند که نظریه نسبیت عام که آزمایش‏هایی در مقیاس سامانه خورشیدی را با موفقیت پشت ‏سر گذاشته، حالتی حدی از یک نظریه گرانشی کلی‏تر است که در مقیاس‏های کیهانی انحرافاتی از نسبیت عام در آن مشاهده می‏شود. نظریه حاصل تحت نام کلی گرانش تعمیم‏ یافته شناخته می‏شود، که موضوع اصلی این پا‏یا‏ن‏ نامه نیز می‏باشد. در این رهیافت آن‏چه مرسوم است، تغییر بخش هندسیِ کنش می‏باشد. این کار به گونه‏ ای انجام می‏شود که جواب معادلات میدان در گرانش تصحیح یافته با نتایج مشاهداتی سازگار باشد. در فصل اول به طور اجمالی پیدایش نسبیت عام و مدل کیهان‏شناسی متدوال در آن (مدل استاندارد کیهان‏شناسی) را معرفی می‏کنیم، سپس به بیان مسائلی می‏پردازیم که عدم موفقیت این مدل در توجیه آن‏ها و یافتن راه‏حل مناسب برای این مشکل تبدیل به یکی از بزرگترین چالش‏های پیش‏روی کیهان‏شناسان در سال‏های اخیر گشته است. در بخش دیگر مربوط به این فصل سه رهیافت معمول برای حل مسئله انرژی تاریک معرفی می‏شود: وارد کردن ثابت کیهان‏شناسی در معادلات آینشتاین، فرض وجود میدان نرده‏ای کوئینتسنس به عنوان مولد انرژی تاریک و تعمیم گرانش. دو مورد اول با تفصیل نسبی بررسی می‏شود و به مورد آخر در فصل‏های بعدی می‏پردازیم. در فصل دوم به ویژگی‏های کلی نظریه‏ های گرانش تعمیم‏ یافته و مسائل مهم مطرح در آن‏ها می‏پردازیم و توصیفی ریاضی از آن ارائه می‏دهیم. در فصل سوم فضای متقارن کروی در گرانش تعمیم‏یافته را معرفی می‏ کنیم و چند روش متدوال برای بدست آوردن جواب‏های این فضا را معرفی و به طور مفصل بررسی می‏کنیم. همچنین به بررسی سازگاری جواب‏های فضای متقارن کروی در گرانش تعمیم یافته (f(r می‎‏پردازیم